Question

1) приведите пример разложения многочлена на множители по формуле разности квадратов.
2) приведите пример разложения многочлена на множители по формуле разности кубов.
3) приведите пример разложения многочлена на множители по формуле суммы кубов.
4) приведите примеры трехчлена, которое является полным квадратом суммы двух выражений, и разложить его на множители .
5) приведите пример трёх члена которое является полным квадратом разности двух выражений и разложить его на множители .
дам 20 баллов

Answer 1

1.
$100a^2-9b^2=(10a)^2-(3b)^2=(10a-3b)(10a+3b)$
2.
$x^6-27y^3=(x^2)^3-(3y)^3=(x^2-3y)((x^2)^2+x^2cdot3y+(3y)^2)= \ =(x^2-3y)(x^4+3x^2y+9y^2)$
3.
$a^9+64=(a^3)^3+4^3=(a^3+4)((a^3)^2-a^3cdot4+4^2)= \ =(a^3+4)(a^6-4a^3+16)$
4.
$4x^2+28xy^2+49y^4=(2x)^2+2cdot2xcdot7y^2+(7y^2)^2=(2x+7y^2)^2$
5.
$25a^2-60a+36=(5a)^2-2cdot5acdot6+6^2=(5a-6)^2$