Question

как изменится период колебаний математического маятника если его длина уменьшится в 4 раза?

Answer 1

$T_1=2pisqrt{frac{l}{g}}$

$T_2=2pisqrt{frac{frac{l}{4}}{g}}=2pisqrt{frac{l}{4g}}$

$frac{T_2}{T_1}=frac{2pisqrt{frac{l}{4g}}}{2pisqrt{frac{l}{g}}}=sqrt{frac{1}{4}}={frac{1}{2}}$

Ответ: уменьшится в 2 раза.

Answer 2

период колебаний равен T=2π√l/g если длинну уменьшить в 4 раза то T=2π√l/4gнаходим отношение первого и второго периода колебаний 2 маятников(T/T₂)²=(4π²×l/g)×4g/4π²×l сокращается  все и получается(T/T₂)²=4=>T/T₂=2