Question

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции

Answer 1

ABCD - трапеция (AD||BC) 
большая боковая сторона - СD 
CH высота 
из прямоугольного треугольника CHD: CD² = CH² + DH² 
DH = AD - BC = r + 25 - (r + 4) = 21 
CH = 2r 
CD = 4 + 25 = 29 
29² = (2r)² + 21² 
r = 10 
H = 2r = 20