Question

помогите пожалуйста в решении заранее спасибо

2+5cosx=10sinx

Answer 1

 

вобщем незнаю как вставить...

нужно перейти к замене tgx/2=y  тогдо  sinx=2y/(1+y^2) cosx=(1-y^2)/(1+y^2)

 подставляя в исходное уравнение получаем $2-frac{5-5y}{1+y^2}-frac{20y}{1+y^2}=0$

 решая его получим квадратное уравнение 7y^2-20y-3=0 y1=-1/7 y2=3

возвращаемся к тангенсу и решаем два простых тригонометрических уравнения получаем x1=-2arctg1/7+2πn  x2=2arctg3+2πk