Question

катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гипотенузу 18 Найти гипотенузу

Answer 1

По условию  ΔDEC- прямоугольный, угол E-90град., катет DE=30см, а его проекция   на гипотенузу EC  - 18см.
т.к. EO - проекция, значит угол DOE =90град. По первому признаку подобия (по двум равным углам) ΔDОE подобен ΔDEC т.к. угол D - общий для обоих  Δ, а угол DOE =DEC=90град. из этого следует  DE подобна EO, а гипотенуза DE     подобна гипотенузе DC    Решив пропорцию 30/18=х/30. Получаем DС=50см