Question

Решите,пожалуйста! Очень нужно!

Answer 1

$1); ; sin33, cos63-cos33, sin63=sin(33-63)=\\=sin(-30)=-sin30=-frac{1}{2}\\2); ; cos2acdot cos3a+sin2acdot sin3a=cos(3a-2a)=cosa\\3); ; cosa= frac{2}{5}; ,\\frac{3pi}{2} textless a textless 2pi ; ; Rightarrow ; ; sina textless 0 ; ; Rightarrow ; ; sina=-sqrt{1-cos^2a}\\sina=-sqrt{1-frac{4}{25}}=-sqrt{frac{21}{25}}=-frac{sqrt{21}}{5}\\sin(frac{pi}{3}+a)=sinfrac{pi}{3}cdot cosa+cosfrac{pi}{3}cdot sina=$

$=frac{sqrt3}{2}cdot frac{2}{5}+frac{1}{2}cdot (-frac{sqrt{21}}{5})=frac{2sqrt3-sqrt{21}}{10}$

$4); ; cos(frac{3pi}{2}-a)=cosfrac{3pi}{2}cdot cosa+sinfrac{3pi}{2}cdot sina=\\=0cdot cosa+(-1)cdot sina=-sina$