Question

Допоможіть, будь ласка, розв'язати!!!

Answer 1

1) Высоты треугольников АВД и АВС из точек Д и имеют общее основание. Пусть это точка М.
ДМ = √((√14)²-(4√3/2)²) = √(14-12) = √2.
СМ по свойству высоты равностороннего треугольника равно:
СМ = АС*cos 30° = (4√3)*(√3/2) = 6 см.
Из треугольника ДМС находим:
ДС = √((√2)²+6²-2*√2*6*cos45°) = √(2+36-12*√2*(√2/2)) = √26 см.

2) Высоты из точек Р и Е встречаются в точке Т.
РТ = √(216-144) = √72 = 6√2 см.
ЕТ = √(13²-12²) = √(1*25) = 5 см.
Косинус угла РТЕ = (25+72-37)/(2*5*6√2) = 60/(60√2) = 1/√2 = √2/2.
Угол РТЕ = 45°.

3) АС = МС = √(4+8) = √12 = 2√3 см.
 tg MBC = MC/DC = 2√3/2 = √3.
Угол МВС = 60°.