Question

найдите площадь фигуры ограниченной линиями: параболой y=0.5x^2 и прямой y=x

Answer 1

Точки пересечения гафиков:

0,5x^2 = x

0,5x^2-x = 0

x(0,5x-1) = 0

x = 0, x = 2

Площадь

$S=int_0^2(x-0,5x^2)dx=left.left(frac{x^2}2-frac{x^3}6right)right|_0^2=frac42-frac86-0+0=frac23$