Question

Помогите решить иррациональное уравнение методом введения новой переменной:
(2х+1) - 3√2х+1 - 10 = 0
Пожалуйста, распишите по действиям, чтобы я смогла понять, как такие уравнения решаются, заранее ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО.

Answer 1

Пусть y=√2х+1, тогда
y^2-3y-10=0
Теперь нужно найти y, я найду через дискриминант.
D=3^2-4*(-10)
D=49
√D=7
y1=(3+7)/2= 5
y2=(3-7)/2= -2
Теперь подставляем в уравнение y=√2х+1.Получим
5=√2х+1
25=2x+1
24=2x
x=12
-2=√2х+1 - этот ответ не подходит, т.к. не может быть отрицательным корень
Ответ: x=12.
Будут вопрос-пиши.Отвечу.

Answer 2

Спасибо большое) всё стало понятно, но вот только, зачем мы за переменную берём именно корень из 2х+1, а не просто 2х+1? Если взять без корня, посчитать правильный ответ не получится?