Question

Найти интеграл ln^2 (x)dx

Answer 1

$int{ln^2x}, dx = * \ u=ln^2x ->du=frac{2lnxdx}{x} \ dv=dx ->v=x \ *=xln^2x-int{frac{2xlnx}{x}}, dx = xln^2x-2int{lnx}, dx=* \ u=lnx ->du=frac{dx}{x} \ dv=dx ->v=x \ =*xln^2x-2(xlnx-int{frac{x}{x}}, dx) = xln^2x-2xlnx+2x +C$

 

Ответ:$xln^2x-2xlnx+2x +C$

Answer 2

а такой можешь режить? интеграл x ln^2 x dx почти такой же как и этот