Question

Пожалуйсто
Решите уравнение . Решите не равенство

Answer 1

$3^{log_3(2x-3)}=x^2-4x+1\OD3:2x-3 textgreater 0,; ; 2x textgreater 3,; ; x textgreater 1,5\\2x-3=x^2-4x+1\x^2-6x+4=0\ D=(-6)^2-4*1*4=36-16=20\x_{1,2}= frac{6б sqrt{20} }{2*1}= frac{6б2 sqrt{5} }{2}=3б sqrt{5}\x_1=3+ sqrt{5}approx 5,24( textgreater 1,5)\x_2=3- sqrt{5}approx0,76( textless 1,5)\\x=3+ sqrt{5}$

$8sin^2+cosx+1=0\8(1-cos^2x)+cosx+1=0\8-8cos^2x+cosx+1=0\-8cos^2x+cosx+9=0\8cos^2x-cosx-9=0\t=cosx\8t^2-t-9=0\D=(-1)^2-4*8*(-9)=1+288=289=17^2\t_1=(1+17)/(2*8)=18/16=9/8=1 frac{1}{8}\t_2=(1-17)/(2*8)=-16/16=-1\\cosx neq 1 frac{1}{8}, ; ; |cosx| leq 1, ; a; ; 1 frac{1}{8} textgreater 1 \\cosx=-1\x= pi +2 pi n, nin Z$

$frac{(2x-5)(8x+4)}{7-4x} geq 0\\ frac{2*8(x-2,5)(x+0,5)}{4(1,75-x)} geq 0$
         +                          -                              +                          -
___________[-0,5]________ (1,75)_____________[2,5]_____________

x∈(-∞;-0,5]U(1,75;2,5]