Question

Как лист картона длиной 48 см и шириной 36 см разрезать на карточки длиной 16 см и шириной 12 см, чтобы получить наибольшее количество карточек 2) Можно ли получить столько же таких карточек из листа д-72 см ш-24 см

Answer 1

48•36=1728 см²- площадь листа картона. 

16•12=192 см² - площадь одной карточки. 

48:16=3 (раза)

24:12=3 (раза)

1) Длина карточки три раза умещается по длине листа картона, а ширина карточки три раза умещается по  его ширине

Поэтому  данный лист можно разрезать на 

3•3=9 карточек нужного размера, при этом не останется обрезков. 

2) Из листа картона  площадью 72•24=1728 см² девять карточек не получится, хотя его площадь больше площади одной карточки в 1728:192=9 (раз) 

Как ни располагай линии разрезов, получится не больше 8 карточек, и останется кусок размером 24•8=192 см², т.е. площадью, равной площади одной карточки.  (см. рисунок)

На рисунке черными линиями отмечен лист 48•36  см² и красными - лист размером 72•24 см²