Question

Найти интеграл, используя таблицу интегралов

Answer 1

$int{frac{, dx}{1+sin x}} = - int{frac{, d(frac{pi}{2}-x)}{1+cos (frac{pi}{2}-x)}} = int{frac{, d(frac{pi}{4}-frac{x}{2})}{cos^{2}(frac{pi}{4}-frac{x}{2})}}$ = $- tg (frac{pi}{4}-frac{x}{2}) + C, x neq -frac{pi}{2}+2kpi$, k∈Z