Question

8cos^2x-12sinx+7=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

cos²x=1-sin²x

8cos²x-12sinx+7=0  ,  8-8sin²x-12sinx+7=0

8sin²x+12sinx-15=0

t=sinx , -1≤sinx≤1 ,  8t²+12t-15=0  , D=144+480=624 , √D=√624=√16*39=4√39

t₁=(-12-4√39)/16=(-3-√39)/4≈-2,31<-1  (-1≤t≤1)

t₂=(-3+√39)/4≈0,81  ⇒

sinx=(-3+√39)/4

x=(-1)^n *arcsin(-3+√39)/4 +πn , n∈Z