Question

подобрать однокоренное слово извержение и смещение

Answer 1

смещение корень - мещ- однокоренные: сместить, заместитель, замещать, местный (в корне чередование ст/щ)
извержение корень - изверж- однокоренные: извергать, извергаться( в корне чередование  г/ж)

Answer 2

извержение- извергнуть,извергнутый,отвергнуть,и т.д.
смещение-сместиться,смещенный,сместить и др.