Question

Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Дано: ΔАВС-прямоугольный с ∠В=90°, ВН-высота, АН=4, НС=16
Найти: ВН, АВ, ВС
Решение: ВН²=АН*НС=4*16=64 ⇒ ВН=√64=8
АВ найдём из ΔАВН-прямоугольный, т.к.ВН-высота. По т.Пифагора: АВ²=ВН²+АН²=8²+4²=64+16=80 ⇒ АВ=√80=√16*5=4√5
ВС найдём из ΔВНС-прямоугольный. По т.Пифагора: ВС²=НС²+ВН²=16²+8²=320 ⇒ВС=√320=√4*80=√4*16*5=8√5
Ответ: ВН=8, АВ=4√5, ВС=8√5