Question

В прямоугольном треугольнике ABC(угол C = 90град.) CD перпендикулярна AB, AD=2, DB= 3. Найти синус, косинус и тангенс угла А.

Answer 1

По свойству высоты из прямого угла к гипотенузе, этв высота делит гипотенузу на отрезки как, что
АС²=АD*AB и ВС²=BD*АВ. Тогда
АС=√(2*5)=√10.
ВС=√(3*5)=√15.
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Тогда SinA=BC/AB или SinA=√15/5=√(3/5).
CosA=AC/AB или SinA=√10/5=√(2/5).
TgA=BC/AC или TgA=√15/√10=√(3/2).