Question

В вершинах куба записаны числа 1 или -1. На каждой грани записали произведение чисел в ее вершинах. Чему может быть равна сумма всех чисел, записанных на гранях куба?

Answer 1

Куб имеет 8 вершин и 6 граней.
1) Если на каждой вершине будет цифра 1 , то произведение восьми единиц будет равно 1, значит на шести гранях , будет шесть единиц . Сумма шести единиц равна 6.
2) ..... цифра (-1) , произведение восьми отрицательных единиц будет равно 1, .........,будет шесть единиц. Сумма шести единиц равна 6.
3) Если на на вершинах куба будет нечётное число значений (-1); например 1,3 5 или 7,то оно даст отрицательное значение (-1); Сумма шести отрицательных единиц даст (-6).
Ответ: сумма всех чисел , записанных на гранях куба может быть 6 или (-6).