Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=38 см внешний угол при вершине В равен 60 градусов.Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ

Answer 1

ΔABC :  ∠CBK = 60° - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним  ⇒
∠А + ∠ACB = ∠CBK = 60°

ΔABC - равнобедренный (AB = BC, АС - основание)  ⇒
∠A = ∠ACB = 60°/2 = 30°

ΔAKC - прямоугольный, ∠K = 90°, ∠A = 30°  ⇒
Катет СК лежит против угла 30°  ⇒  равен половине гипотенузы АС
CK = AC / 2 = 38/2 = 19 см

Расстояние от вершины С до прямой АВ - длина перпендикуляра СК.
Ответ: 19 см