Question

РЕШИТЕ ДАМ 100 БАЛОВ точки a,b и c делят окружности на три дуги так что дуга AB дуга BC дуга AC=3:5:7 найдите угол треугольника abc

Answer 1

Точка О - центр окружности.
∠АОВ:∠ВОС:∠АОС=3:5:7=3х:5х:7х.
3х+5х+7х=360°,
24х=360°,
х=24°.
∠АОВ=3·24=72°,
∠ВОС=5·24=120°,
∠АОС=7·24=168°.
Вписанный угол равен половине соответственного ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
В тр-ке АВС ∠А=∠ВОС/2=60°,
∠В=∠АОС/2=84°,
∠С=∠АОВ/2=36° - это ответ.