Question

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡B=14°
Найдите ∡ MAN. Угол MAN.
∡ MAN=???

Answer 1

∆ABC-равнобедренный следовательно углы при основании равны следовательно <BAC=<BCA=(180-14)/2=83

<BAN=<NAC=83/2=41,5(биссектриса делит угол на два равных угла)

Рассмотрим Δ САМ:

∠ АМС=90° , ∠АСМ =83° ⇒∠МАС =180°-(90°+83°) =7°

Рассмотрим Δ САN:

∠ CAN= 83°/2= 41,5°

∠MAN = ∠CAN -∠CAM = 41,5°- 7°= 34,5°