Question

Найти критические точки функции f (x) =x кубе -3x

Answer 1

Найдем производную и приравняем ее к нулю
f ' (x) = (x^3 - 3x)' = 3x^2 - 3

f ' (x) = 0 ==>
3x^2 - 3 = 0    //:3
x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x = ± 1 

Ответ
x = - 1
x = 1 

Answer 2

$f(x)=x^3-3x\\f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)=0\\Kriticheskie; tochki:; ; x=-1; ,; ; x=1\\Znaki; f'(x):; ; +++(-1)---(1)+++\\f(x):; ; ; nearrow ; (-1); searrow ; (1); nearrow \\x_{max}=-1; ,; ; x_{min }=1$