Question

Помогите с дз по математике. Тема:Показательные уравнения.

Answer 1

$1)quad 2^{x^2-2x}cdot 5^{x^2-2x}=1000^{2-x}\\10^{x^2-2x}=10^{3(2-x)}\\x^2-2x=6-3x\\x^2+x-6=0\\x_1=-3; ,; ; x_2=2; ; (teorema; Vieta)$

$2)quad (x^2+3x-5)^{x^2+4x-12}=1\\lg(x^2+3x-5)^{x^2+4x-12}=lg1\\(x^2+4x-12)cdot lg(x^2+3x-5)=0\\x^2+4x-12=0quad iliquad lg(x^2+3x-5)=0\\1)x^2+4x-12=0; ; to ; ; x_1=-6; ,; ; x_2=2\\2); ; lg(x^2+3x-5)=1; ; to ; ; x^2+3x-5= 10\\x^2+3x-15=0\\D=9+60=69; ,x_1=frac{-3-sqrt{69}}{2}; ,; ; x_2=frac{-3+sqrt{69}}{2}\\Otvet:; ; -6; ,; 2; ,; frac{-3-sqrt{69}}{2} ; ,; frac{-3+sqrt{69}}{2} ; .$