Question

lg5 + lg(x+10) = 1 + lg(21x-20) - lg(2x-1).
Напищите не просто решение а с обьяснением каждой строчки, нужно понять мне

Answer 1

1.   область определения.  x+10>0  x>-10   21x>20  x>20/21  2x>1  x>1/2
      в итоге x>20/21
2.    число 1 запишем как lg10   ведь 10^1=1
3.  используем свойство - сумма логарифмов равна логарифму произведения.
  lg 5*(x+10)=lg[10(21x-20)/(2x-1)]
4. равенство логарифмов по одному основанию означает равенство аргументов.
    5(х+10)=10(21x-20)/(2x-1)
       (x+10)(2x-1)=2(21x-20)
       2x²+20x-x-10=42x-40
       2x²+x(20-1-42)-10+40
       2x²-23x+30=0   D=23²-4*30*2=529-240=289  √D=17
       x1=1/4[23+17]=10      x2=1/4[23-17]=6/4=3/2<20/21   не подходит
        ответ  х=10