Question

(tg x + ctg x)^2 - (tg x - ctg x )^2  решите кто может

 

 

Answer 1

$(tg x + ctg x)^2 - (tg x - ctg x )^2 =\\ tg^2 + 2tgxctgx + ctg^2x - tg^2x + 2tgxctgx - ctg^2x =\\ 4tgxctgx = 4frac{sinx}{cosx}frac{cosx}{sinx} = 4$

Answer 2

речь идёт о разности квадратов двух выражений, применим формулу разности квадратов:

 

(tg x + ctg x - (tg x - ctg x)) * (tg x + ctg x + tg x - ctg x) = 2ctg x * 2tg x = 4 tg x ctg x = 4 * 1 = 4, так как tg x ctg x = 1