Question

Из некоторой точки к плоскости проведена наклонная длиной 10 см,расстояние от данной точки до плоскости равно 8 см. Найдите проекцию наклонной на плоскость

Answer 1

наклонная -гипотенуза

расстояние  и проекция (x) - катеты

по теореме Пифагора

10^2 = 8^2 +x^2

100 -64 =x^2

x^2 =36

x=6 см

Answer 2

составим уравнение: 

с 1-ой стороны:

(2*х)^2 + y^2 = 100

со 2-ой стороны: 

(5*x)^2 + y^2 = 289. 

найдем для начала "х":
100 - 4*x^2 = 289 - 25*x^2 
21*x^2 = 189 
x^2 = 9 
x = 3

найдем далее "у":
y^2 = 289 - 25*9 = 64

корень из 64 равен 8.

это искомое расстояние от точки М до плоскости

Ответ: 8 см