Question

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов,а в пятницу подешевели на то же самое число процентов.В результате они стали стоить на 81% дешевле,чем при открытии торгов в четверг.На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Answer 1

Пусть изначальная стоимость акций - $x$. Искомый процент равен $p%$. Тогда, в четверг акции стали стоить $xleft(1+ dfrac{p}{100} right)$, а в пятницу -$xleft(1+ dfrac{p}{100} right)left(1- dfrac{p}{100} right)$. С другой стороны, к пятнице стоимость акций упала на 81% по сравнению с изначальной стоимостью, то есть составила $xleft(1- dfrac{81}{100} right)$. Приравниваем две величины:
$xleft(1+ dfrac{p}{100} right)left(1- dfrac{p}{100} right)=xleft(1- dfrac{81}{100} right) \ left(1+ dfrac{p}{100} right)left(1- dfrac{p}{100} right)=1- dfrac{81}{100} \ 1- dfrac{p^2}{10000} =1- dfrac{81}{100} \ dfrac{p^2}{10000} = dfrac{81}{100} \ dfrac{p^2}{100} = 81 \ p^2=8100 \ Rightarrow p=90$
Учитывая, что число процентов не может быть отрицательным, корень $p=-90$ не рассматриваем.
Ответ: на 90%