Question

Записали выражение: 104−(103)+102−(101)+…+2−(1)104−(103)+102−(101)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения. Какое максимальное число можно получить таким образом (можно сделать только один обмен)? В качестве ответа укажите одно целое число. Комментарий. Если поменять 2 и 1, получится такое выражение: 104−(103)+102−(101)+…+1−(2)104−(103)+102−(101)+…+1−(2).

Answer 1

вообще более менее очевидно что нужно поменять максимальное число с минусом и минимальное число с плюсом
это -103 и 2

Посчитаем исходную сумму. Если суммировать попарно (-1+2)+(-3+4)+... = 1+1... = 104/2 = 52
Посчитаем новую сумму с заменой
52- (-103 + 2) + (103- 2)  = 254