Question

Одно уравнение! 8-9 класс

Answer 1

$left { {{x( frac{y+x}{y} )=1.5} atop {y( frac{x+y}{x} )=6}} right. \ \ left { {{ frac{x}{y} (x+y)=1.5} atop { frac{y}{x} }(x+y)=6} right. \ \ left { {{x+y= frac{1.5y}{x} } atop {x+y}= frac{6x}{y} } right. \ \ frac{1.5y}{x}= frac{6x}{y} \ \ 1.5 frac{y}{x}=6 frac{x}{y}$

Замена переменной:
$a= frac{y}{x} \ frac{1}{a}= frac{x}{y} \ \ 1.5a= frac{6}{a} \ \ 1.5a^2=6 \ a^2=4 \ a_{1}=2 \ a_{2}=-2$

При а=2
y/x=2
y=2x
$x(1+ frac{x}{2x} )=1.5 \ x(1+ frac{1}{2} )=1.5 \ 1.5x=1.5 \ x=1 \ y=2*1=2$
(1; 2) - первое решение системы

При а= -2
$frac{y}{x}=-2 \ y=-2x \ x(1- frac{x}{2x} )=1.5 \ x(1- frac{1}{2})=1.5 \ 0.5x=1.5 \ x=3 \ y=-2*3=-6$
(3; -6) - второе решение системы

Ответ: (1; 2) и (3; -6).

Answer 2

Обновите страницу

Answer 3

Не обновляется. Можете пожалуйста сфоткать с листа?