Question

Какие действия совершены в этом примере? Объясните пожалуйста подробно. (особенно как аргумент третьего логарифма из 36 превратился в 26?)

Answer 1

x^{logₓa} = a (по определению)
36^{log₆5} = 5² (из преобразований)
10^{log₁₀2} = 2
㏒₉36 = ㏒ по осн $3^{2}$ от $6^{2}$(это не 26 а $3^{2}$ и  $6^{2}$)
Теперь думаю всё понятно
А вот лёгкие способы по вычислению логарифмов
а)㏒₉36 = ㏒₃6 или ㏒₈343 = ㏒₂7 (343 это $7^{3}$) - степени можно сокращать
б)$25^{ log_{ sqrt{5} } 2}$ - мы из $sqrt{5}$ получили 25, значит из 2 мы получим $2^{4}$ = 16
$25^{ log_{ sqrt{5} } 2}$ = 16