Question

В треугольнике АВС угол А = 90°, угол В=30°, АВ=6 см. Найдите АС

Answer 1

ВС - 2х, АС-х против Кута 30 градусов лежит катет у два раза меньше гипотенузы, за теоремой Пифагора 2х^2=х^2 + 6^2
х^2=36
х=6 АС=6

Answer 2

Сумма внутренних углов треугольника 180: 
∠C=180-90-30=60 градусов

По теореме синусов:
$frac{6}{sin60} = frac{AC}{sin30}= textgreater AC= frac{6*sin30}{sin60} = 6* frac{1}{2}* frac{2}{ sqrt{3} } = 2 sqrt{3}$

Ответ: AC=2√3