Question

Решить подробно интеграл

Answer 1

Делаем замену t=x+1, dt=dx

$int { frac{dx}{x^2+2x+3} } , dx = int { frac{dx}{(x+1)^2+2} } , dx = int { frac{dt}{t^2+2} } , dt= frac{1}{ sqrt{2} } arctg frac{t}{ sqrt{2} }+C= \ = frac{1}{ sqrt{2} } arctg frac{x+1}{ sqrt{2} }+C$