Question

В ∆ АВС угол В =110°, а биссектриссы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите углол АОС. Помогите пожалуйста. Можно ли решить задачу не через х, если можно, то пожалуйста попробуйте.

Answer 1

<A+<C = 180° - <B = 180°-110° = 70°,
(<A/2) + (<C/2) = (<A+<C)/2 = 70°/2 = 35°,
<AOC = 180° - (<A/2) - (<C/2) = 180° - (<A+<C)/2 = 180°-35°= 145°.