Question

Дан бином. Найдите n,если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 128 (3a-b)^n

Answer 1

(3a - b)^1 = 3a - b; 3 - 1 = 2
(3a - b)^2 = 9a^2 - 6ab + b^2; 9 - 6 + 1 = 4 = 2^2
(3a - b)^3 = 27a^3 - 3*9a^2*b + 3*3ab^2 - b^3; 27 - 27 + 9 - 1 = 8 = 2^3
128 = 2^7. Очевидно, что ответ: (3a - b)^7