Question

Тело массой 2 кг свободно падает в низ. Его начальная потенциальная энергия - 400Дж. Чему равна начальная высота? Найти h₁. С какой максимальной скорости ударится тело о землю V₃? На какой высоте h₂ скорость тела равна 15 м/с?

Answer 1

Потенциальная энергия тела массой m на высоте h равна Ep=mgh;
Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v, равна Ek=0.5mv^2;
По закону сохранения энергии Ep+Ek=const;
То есть выполняется равенство: Ep1+Ek1=Ep2+Ek2; где 1 и 2 обозначают разные моменты времени.
В начальный момент (на высоте h1) тело имеет нулевую скорость, поэтому Ek1=0. В момент падения потенциальная энергия равна нулю (так как высота равна нулю). Получаем уравнение: Ep1+0=0+Ek2;
Ep1=Ek2;
Ep1=0.5mv^2;
2Ep1/m=v^2;
v=SQRT(2Ep1/m);
v=SQRT(2*400/2);
v=20(м/с) скорость в момент падения.
Ep1=mgh1;
h1=Ep1/mg;
h1=400/(2*10);
h1=20 (м) начальная высота;
Ek2=0.5m(v2)^2;
Ek2=0.5*2*15^2;
Ek2=225 (Дж)
Ep2=Ep1-Ek2;
Ep2=400-225;
Ep2=175 (Дж);
mgh2=Ep2;
h2=Ep2/(mg);
h2=175/(2*10);
h2=8.75 (м)