Question

исследовать функцию на экстремум

Answer 1

$y=xcdot ( frac{1}{e} )^{x^2-x}=xcdot e^{x-x^2}\\y'=e^{x-x^2}+xcdot e^{x-x^2}cdot (1-2x)=e^{x-x^2}cdot (1+1-2x)=\\=2cdot e^{x-x^2}cdot (1-x)=0; ;; to ; ; ; 1-x=0; ,; x=1 \\Znaki; y'(x); ;; ; ; ; +++(1)---\\.qquad qquad qquad quad nearrow ; ; (1); ; ; searrow \\x_{max}=1; ,; ; y_{max}=1cdot 1^{1-1}=1^0=1$