Question

посмотрите с подробным решением ......заранее большое спасибо)))хотя бы за то что зашли и посмотрели пример)))

Answer 1

 

$tgx + tgy = frac{sin(x + y)}{cosx*cosy}, sin180 = 0\\ tg20 + tg40 + tg60 + ... + tg160 + tg180 =\\ (tg20 + tg160) + (tg40 + tg140) + ... + (tg80 + tg100) + tg180 =\\ frac{sin180}{cos20*cos160} + frac{sin180}{cos40*cos140} + ... + frac{sin180}{cos80*cos100} + frac{sin180}{cos180} = 0$

 

Answer 2

Как ни странно но ваш пример не так уж и сложен как кажется =)

$tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0+tg100^0+tg120^0+tg140^0+\+tg160^0+tg180^0=tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0+\+tg(180-80)^0+tg(180-60)^0+tg(180-40)^0+tg(180-20)^0+\+tg180=tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0-tg80^0-tg60^0-tg40^0-\-tg20^0+tg180^0=tg180^0=0$

 

Вот и весь пример сложнее наверно было мне писать его в редакторе =)