Question

Хорда AB стягивает дугу, равную 125 градусам, а хорда AC - дугу в 15 градусов Найдите угол BAC

Answer 1

Хорда АВ стягивает дугу, равную 125º,

следовательно, градусная мера центрального угла АОВ равна 125º.

У задачи два решения.
1)
Точка С находится вне угла АОС.
Тогда ∠ СОВ равен 125º+15º=140º.
∠ ВАС опирается на дугу СмВ, которая равна
360º-140º=220º, и вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, который опирается на эту же дугу:
∠ВАС=220º:2=110º
2)
Точка С находится внутри угла АОВ.
Тогда центральный угол СОВ равен опирается на дугу ВеС 
∠СОВ=125º-15º=110º,
а вписанный ∠ВАС, опирающийся на эту же дугу, равен половине центрального угла и равен
∠ВАС=110º:2=55º.