Question

помогите решить пожалуйста 11 задачу. 30 баллов даю

Answer 1

сумма дуг равна сумме углов AON и MOBx+x=38+42x=40

Answer 2

Соединим точки А и М, получим ΔАМО, для которого искомый <MOB - смежный. Смежные углы в сумме дают 180°.
Тогда < MOB = 180° - <АОМ
<АМN - вписанный, он равен половине дуги , на которую опирается
<AMN = 1/2 дуги MN  = 38°/2 = 19°
<MAB - тоже вписанный, он тоже равен половине дуги , на которую опирается
<МАВ = 1/2 дуги MВ  = 42°/2 = 21°
А теперь рассмотрим ΔАМО, в нём <АМО = 19°, <МАО = 21°.
Сумма всех углов любого треугольника равна 180°
19° + 21° + <АОМ = 180°
<АОМ = 180° - (19° + 21°) = 140°
Отсюда искомый смежный угол <МОВ = 180° - 140° = 40°
Ответ: 40°