решите задачу.
Один катетов прямоугольного треугольника меньше второго катета на 3см, а гипотенуза на 6см. Найдите периметр этого треугольника.(если можно рисунок треугольника)
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть BC=x. Т.к. второй катет больше первого на 3, то AC=BC+3=x+3; гипотенуза больше первого катета на 6, тогда AB=BC+6=x+6.
По теореме Пифагора:
![AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+AB%5E%7B2%7D+%3D+AC%5E%7B2%7D+%2B+BC%5E%7B2%7D+)
Подставляем:
![(x+6)^{2} = (x+3)^{2} + x^{2} (x+6)^{2} = (x+3)^{2} + x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=++%28x%2B6%29%5E%7B2%7D+%3D++%28x%2B3%29%5E%7B2%7D+%2B++x%5E%7B2%7D+)
![x^{2} + 12x + 36 = x^{2} + 6x + 9 + x^{2} x^{2} + 12x + 36 = x^{2} + 6x + 9 + x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+12x+%2B+36+%3D++x%5E%7B2%7D+%2B+6x+%2B+9++%2B++x%5E%7B2%7D+)
Считаем, получаем квадратное уравнение:
![x^{2} - 6x - 27 = 0 x^{2} - 6x - 27 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-+6x+-+27+%3D+0)
![D = b^{2} - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-27) = 144 = 12^{2} D = b^{2} - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-27) = 144 = 12^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D++b%5E%7B2%7D+-+4ac+%3D+36+-+4+%2A+1+%2A+%28-27%29+%3D+144+%3D++12%5E%7B2%7D+)
(не подходит, т.к. за х мы принимаем сторону треугольника, а она отрицательной быть не может)
![x_{2} = 9 x_{2} = 9](https://tex.z-dn.net/?f=++x_%7B2%7D+%3D+9)
Тогда BC=x=9, AC=x+3=9+3=12, AB=x+6=9+6=15.
Периметр - сумма всех сторон.
P(ABC)=BC+AC+AB=9+12+15=36
P. S. Ты вопрос не в ту рубрику отправил) Это геометрия, а не алгебра.
По теореме Пифагора:
Подставляем:
Считаем, получаем квадратное уравнение:
Тогда BC=x=9, AC=x+3=9+3=12, AB=x+6=9+6=15.
Периметр - сумма всех сторон.
P(ABC)=BC+AC+AB=9+12+15=36
P. S. Ты вопрос не в ту рубрику отправил) Это геометрия, а не алгебра.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/384/384c5dcfb7deaeb79361e504605532f8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад