Question

Найдите произведение корней уравнения

$x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}=frac{36(x+2)^2}{x^2-3x+2}$

Answer 1

СМ. ДОКУМЕНТ

====================================================

efae67af89848d26a2a10cc813bf324a.pdf

Answer 2

 

$x^2-3x+2neq0,$

По теореме, обратной теореме Виета

$xneq1, xneq2, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}-frac{6^2(x+2)^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2-(6(x+2))^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10-(6x+12))cdot(x^2-9x-10+6x+12)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)^2+(x^2-15x-22)cdot(x^2+3x+2)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)(x^2-3x+2+x^2-15x-22)}{x^2-3x+2}=0, \ 2x^2-18x-20=0, \ x^2-9x-10=0, \ <var>$

По теореме, обратной теореме Виета

$</var>x_1=-1, x_2=10, \ x_1cdot x_2=-1cdot10=-10$

ОДЗ: $x^2-3x+2neq0,$

По теореме, обратной теореме Виета

$xneq1, xneq2, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}-frac{6^2(x+2)^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2-(6(x+2))^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10-(6x+12))cdot(x^2-9x-10+6x+12)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)^2+(x^2-15x-22)cdot(x^2+3x+2)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)(x^2-3x+2+x^2-15x-22)}{x^2-3x+2}=0, \ 2x^2-18x-20=0, \ x^2-9x-10=0, \ <var>$

По теореме, обратной теореме Виета

$x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}=frac{36(x+2)^2}{x^2-3x+2},$

ОДЗ: $x^2-3x+2neq0,$

По теореме, обратной теореме Виета

$xneq1, xneq2, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}-frac{6^2(x+2)^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10)^2-(6(x+2))^2}{x^2-3x+2}=0, \ x^2-3x+2+frac{(x^2-9x-10-(6x+12))cdot(x^2-9x-10+6x+12)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)^2+(x^2-15x-22)cdot(x^2+3x+2)}{x^2-3x+2}=0, \ frac{(x^2-3x+2)(x^2-3x+2+x^2-15x-22)}{x^2-3x+2}=0, \ 2x^2-18x-20=0, \ x^2-9x-10=0, \ <var>$

По теореме, обратной теореме Виета

[tex]x_1=-1, x_2=10, \ x_1cdot x_2=-1cdot10=-10" />

efae67af89848d26a2a10cc813bf324a.pdf