Question

Треугольник ABC, угол A=60, угол C=45,BD перпендекулярно AC, сторона AD=3. Найдите стороны AB, BC, AC.

Answer 1

угол АВD= 30 градусов, угол ВDC= 45 градусов
треугольник ВDC равнобедренный (два равных угла) -> BD=DC=3, по теореме Пифагора BC=√18.
в треугольнике АВD сторона АВ будет 2х,а сторона АD просто х (по теореме катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы). через теорему Пифагора находим х=√3=АD и 2х=3=АВ.
АС=АD+DC=√3+3

Answer 2

ВД-высота,поэтому угол АДВ=90град.Значит угол АВС равен 30 град. Поэтому катет,лежащий против угла в 30град  равен половине гипотенузы, Поэтому АВ равна-6  Значит сторона ВД=36-9=27 ВС=25,исходя из теоремы Пифагора треуг. ДВС.