Question

На прямой расположены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех остальных равна 2016, а сумма расстояний от второй слева до всех остальных (включая самую левую) равна 1722. Чему равно расстояние между первой и второй точками слева?

Answer 1

а(1,n)=a(1,2)+a(2,n) для n от 3 до 100. 
т.е. разница в сумме 98*а(1,2), кроме того а(1,2) входит со знаком плюс как в первую сумму, так и во вторую. Учтя вклад а(1,2) в каждую из сумм получаем, что 98 * a(1,2) = 2016 - 1722 = 294= 98*3, таким образом a(1,2)=3

Answer 2

Из синих и красных маленьких бусинок Катя сплела большой узор, представляющий из себя квадрат 150×150150×150 с внутренними линиями. Известно, что каждая синяя бусина касается только красных и наоборот (каждая красная касается только синих), и при этом все узлы (пересечения внутренних линий друг с другом и пересечения внутренних линий со сторонами) и все вершины квадрата оказались синими бусинками. На сколько больше было использовано красных бусинок, чем синих?