Question

Знайти область значения функции:

Answer 1

D(y): R{1}
y=(x+2)/(x-1)
y'=(x-1-x-2)/(x-1)^2
y'=(-3)/(x-1)^2
$xin(-infty;1)\ \ lim_{xrightarrow 1^-}{x+2over x-1}=lim_{xrightarrow 1^-}{3over 0}=-infty\\ lim_{xrightarrow -infty}{x+2over x-1}=lim_{xrightarrow -infty}{x-1+3over x-1}=1-0=1-0\\\ xin(1;+infty)\ \ lim_{xrightarrow 1^+}{x+2over x-1}=lim_{xrightarrow 1^+}{3over 0}=infty\\ lim_{xrightarrow +infty}{x+2over x-1}=lim_{xrightarrow +infty}{x-1+3over x-1}=1-0=1+0$
ОТВЕТ: E(y)=$(-infty;1)cup(1;+infty)$

Answer 2

Спасибо большоє