Question

Решите уравнение:

1)sin(3pi/2+ x)=1

2)sin(x-pi/2)= 1

3) sin (5x-3pi/2) cos (2x+4pi) - sin (5x+pi)sin2x = 0.

Answer 1

1)$sin(frac{3pi}{2}+x)=1\frac{3pi}{2}+x=frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z\x=frac{pi}{2}-frac{3pi}{2}+2pi*n, nin Z\x=-pi+2pi*n, nin Z$

 

 

2)$sin(x-frac{pi}{2})=1\x-frac{pi}{2}=frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z\x=frac{pi}{2}+frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z\x=pi+2pi*n, nin Z$

 

3)$sin(5x-frac{3pi}{2})cos(2x+4pi)-sin(5x+pi)(sin2x)=0\sin(-(frac{3pi}{2}-5x))cos2x-(-sin5x)sin2x=0\cos5x*cos2x+sin5x*sin2x=0\cos(5x-2x)=0\cos3x=0\3x=frac{pi}{2}+pi*n, nin Z\x=frac{pi}{6}+frac{pi*n}{3}, nin Z$