Question

log2(x)+20log2x(2)>8

Answer 1

log2(x)+40log2(x)>8

41log2(x)>8

log2(x)>8/41

x.>2^(8/41)

Answer 2

log_2x+20log_{2x}2>8

ОДЗ: x>0

          $2xneq1 xneqfrac{1}{2}$

 

 $log_2x+20log_{2x}2>8\log_2x+frac{20}{log_22*x}>8\log_2x+frac{20}{log_22+log_2x}>8\log_2x+frac{20}{1+log_2x}>8\log_2x=t\t+frac{20}{1+t}>8\t+frac{20}{1+t}-8>0\frac{t+t^2+20-8-8t}{1+t}>0\frac{t^2-7t+12}{1+t}>0\frac{(t-3)(t-4)}{t+1}>0$

Вложение. 

$tin (-1;3)cup(4;+infty)$ 

$-1<t<3 t>4\-1<log_2xleq3 log_2x>4\2^{-1}<x<2^3 x>2^4\frac{1}{2}<x<8 x>16\xin(frac{1}{2};8)cup(16;+infty)$