Question

25 баллов, помогите, пожалуйста, только с подробным решением!
Найти производную: y = √ctgx/x^3
Ответ должен получиться: - x*√tgx + 6sin^2x*√ctgx/2x^4*sin^2x

Answer 1

$y=frac{sqrt{ctgx}}{x^3}\\y'= frac{frac{1}{2sqrt{ctgx}}cdot frac{-1}{sin^2x}cdot x^3-sqrt{ctgx}cdot 3x^2}{x^6} =-frac{1}{2sqrt{ctgx}cdot sin^2xcdot x^3}-frac{3sqrt{ctgx}}{x^4}=\\=frac{sqrt{tgx}}{2x^3cdot sin^2x}-frac{3sqrt{ctgx}}{x^4}$