Question

расстояние в 40 км такси преодолело на 10 мин быстрее чем автобус.какова скорость каждого, если скорость такси в 20км/ч больше скорости автобуса

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси: (x+20) км/ч
Время автобуса: $dfrac{S}{v} = dfrac{40}{x}$

Время такси $dfrac{S}{v} = dfrac{40}{x+20}$

Разница между ними состоит 10 минут, то есть, составим уравнение
$dfrac{40}{x} -dfrac{40}{x+20} = dfrac{10}{60} \ \ \ dfrac{1}{x} - dfrac{1}{x+20} =dfrac{1}{240} ,, bigg|cdot240x(x+20)\ \ \ 240(x+20)-240x=x(x+20)\ \ 240x+240cdot20-240x=x^2+20x\ \ x^2+20x-240cdot20=0\ \ (x+10)^2-100-240cdot20=0\ \ (x+10)^2=100cdot(1+24cdot 2)\ \ (x+10)^2=100cdot49\ \ x+10=pm10cdot7$
Это уравнение будет удовлетворять условию, если
$x+10=10cdot7\ x=60$
Итак, 60 км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси будет $(60+20)=80$ км/ч