Question

упростить ((2-3sin^2a)/(1-3cos^2a))+cos^2a

Answer 1

Приведем к общему знаменателю получим  =(2-3sin^2a+cos^2a-3cos^4a )/(1-3cos^2a)=(2-3+3cos^2a+cos^2a-3cos^4a)/(1-3cos^2a)=(3cos^4a-4cos^2a+1)/(3cos^2a-1). Разложим числитель на множители: пусть cos^2a=t, тогда 3t^2-4t-1=3(t-1)(t-1/3)=3(cos^2a-1)(cos^2a-1/3)=-sina ^2a* (3cos^2a-1),получаем  ( -sin^2a*(3cos^2a-1))/(3cos^2a-1)=-sin^2a. Ответ -sin^2a.