Question

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного поезда. какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/час меньше чем скорость скорого поезда?

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость скорого поезда, тогда скорость товарного поезда - (x-20) км/ч. 
Время скорого поезда: $dfrac{S}{v} = dfrac{400}{x}$
Время товарного поезда: $dfrac{S}{v} = dfrac{400}{x-20}$

Разница между ними - 1 час

$dfrac{400}{x-20}- dfrac{400}{x}=1\ \ \ dfrac{1}{x-20}-dfrac{1}{x}=dfrac{1}{400}bigg|,, cdot400x(x-20)\ \ \ 400x-400(x-20)=x(x-20)\ 400x-400x+8000=x^2-20x\ x^2-20x=8000\ x^2-20x+100-100=8000\ (x-10)^2=8100\ x-10=pm90$
Уравнение будет удовлетворять условию, если скорость будет положительным значением:
$x-10=90\ x=100$
Итак, x=100 км/ч - скорость скорого поезда, тогда скорость товарного поезда - (100-20)=80 км/ч